億万長者になりたい全ての株・FXトレーダーに。国内日本株ヘッジファンドの現役ファンドマネージャーが送る、本質をついたシンプルな手法・メンタル・心構えを解説したFX・株トレードブログ。基本的にはFXのデイトレードを解説しているが時々日本株の投資アイディアも。過激な表現が苦手な人はご遠慮ください。死ぬほど努力してでも真剣に勝ちたいという覚悟のあるトレーダーのみ記事に進んでほしい。

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メルマガでは、ブログでは書かないような、レベルの高い議論を扱っているので、かなり読み応えのある内容になっているので、興味のある方は是非購読してほしい。

以下、いくつかメルマガの抜粋をしたいと思う。

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月光為替のマーケットよもやま話
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引用ここから

さて、今回はこのシリーズの本丸である、「なぜ共和分によるペアトレードは現在実践の場では使えないのか、そしてどのように工夫して使えるようにしていくのか」という所に的を絞ってお話しをしていきたい。

まず、そもそもこの共和分検定をするための式の形に戻る。
つまり、前回でいう、A-αBという差分系列の話だ。

ここで、Aという株を1単位ロング、Bという株をα単位ショートしたペアポートフォリオを考えた問い、このポートフォリオのネットポジションが、0である保証はない。

基本的に、マーケットニュートラル戦略を用いるヘッジファンドでは、ネットポジションが0に近いことが求められる。(つまり、ロングとショートの金額の総額がほぼ同じであること)

なので、マーケットニュートラル戦略においてはスプレッドではなくレシオを用いられることが多い。

つまり、先程のような差分系列ではなく、A/BというAをBで割った系列の振る舞いを予想することが求められるわけだ。

ただ、ここにおいて共和分検定が全く役に立たないというわけではない。つまり、残差項をBで割った時、そのBがある一定の変化率に収まるのであれば、この平均回帰性はある程度担保される。

逆に言うと、Bが例えば3年で200%に達するなど、成長株のような場合は、この共和分検定におけるペアトレードで、マーケットニュートラル戦略を採択するファンドが実運用で用いるようなペアは作れない。

だが、A,Bの株の属性をうまく選べば、共和分検定は使えるツール、ということになる。

今までの議論は、しかしながら、かなりテクニカルな話であった。つまり、別にネットエクスポージャーが0であるという制約を持たない個人投資家ならば、まったくもって関係のない話ではないか、ということだ。

勿論、現在この単純な統計的アービトラージ戦略が効かない理由がこんなテクニカルな話であるわけがない。当然一番の理由は、「股裂き現象」にある。

どういうことかというと、共和分検定をするにあたって、我々はトレーニング期間を設定する必要性がある。

つまり、過去3年だったり、過去5年だったり、恣意的に選んだ一定期間において共和分があるかどうかをみるわけだ。

だが、その3年間あった共和分、もしくは5年間あった共和分が、明日も続くという保証はどこにもない。

当然このようなアービトラージに近い戦略は、利幅も限られている。なので、一度の「共和分が消えてロングサイドの株が下がり、ショートサイドの株が上がり続けるという現象(股裂き現象)」が致命的なドローダウンとなってしまうのだ。

なので、一般的に昔は、変化が少ない業界(銀行業界など)を対象としてきた。だが、今日その銀行業界にしても、電力業界にしても、企業ごとの性格、違いが大きく出てしまったことに起因して、このような股裂き現象が頻繁に起こることになってしまったわけだ

さて、逆に言うと、ここで裁量の出番になるというわけだ。

つまり、
1)ある程度の流動性を持つ銘柄群で、相関係数の高いペアを採択する
2)その中で、そのペアのレシオを正規化して線形回帰し、回帰直線の傾きが大きい群を捨てる(レシオ分析でいうところの、Bの変化率が大きいペアを切り捨てる効果がある)
3)そのペアの各銘柄の単位根検定と、全ペアの共和分検定を行う
4)現在のマーケットにおけるレシオやスプレッドをみて、トレーニング期間のボリンジャーバンドの+-2σにタッチするようなものだけをスクリーニングする
5)スクリーニングされた各銘柄のファンダメンタルズを分析し、何か企業の変革のようなものが起こっていないか(つまり、EPS水準が飛躍的に変化するような事象が発生していないか)を見る。ここで変化が起こっている場合、そのペアも除外する
6)残った銘柄に対し、平均線までのリターンからロスカット水準を決定し、最適なポジションサイズでポジションテイクをする
7)リミット水準、ロスカット水準でエグジット
(6、7はマネージャーによっては、ナンピンしながらエグジットをばらけさせたり、利確も少額ずつ行うなど、特徴を持つ人もいる。特に、100億円以上の運用資産を扱うマネージャーは、エントリータイミング、エグジットタイミングともに分散させることが多い)

この一連の流れにおける、5の部分の重要性が今、ものすごく上がっているというわけだ。

この判断は、簡単そうでなかなかできない。そして、知るのと出来るのとでは大きな隔たりがある。なので、このメルマガで、懇切丁寧な説明を行ったわけだ。

利幅が少ないので、どれだけ頑張っても年間で期待できるリターンは10%程度。それでも、マーケットニュートラル戦略としては王道中の王道。

読者の中でやる気のある者が、自己の戦略の一つとして加えられることを、切に願う。
(情報ベンダー(Bloomberg等)と契約していない個人投資家は、Yahooファイナンスなどでスクレイピングをして(最近厳しいようだが、分量を分けたり、ユニバースを絞ることで対応可能だろう。pythonで簡単にできる)、python or エクセルでリターン系列の相関係数を求め、Rで共和分検定を行い(RでPP.test(lm(y[[name1]]~y[[name2]])$residuals)$p.valueの一行で可能)、BBでのスクリーニングをエクセルのマクロで作ればよいだろう。

少し重いシリーズだったが、他ではなかなか見ることのできない話をかけたかと思っている(特に今日の内容)

では、また次週もお楽しみに。

引用ここまで

 

引用ここから

今回は、トレードを行う者が陥りやすく、かつ影響も大きい問題の一つである、データスヌーピングバイアスというものについて話して行きたいと思う。

(ちなみに、一々バックナンバーを見て記事を考えているのではなく、その場の思い付きで書いているので、若し同じような記事を昔に書いているなぁと思った時は、ぼけているんだなぁかわいそうにと暖かい目で見守ってやってほしい)

データスヌーピングバイアスとは、簡単にいうと、「意味のないものに意味があるように見えてしまうこと」だ。

どういうことかというと、例えば過去1年で、何か効いている手法はないかと、虱潰しにいろいろとインジケータを変えて、探したとしよう。

例えば簡単に、移動平均線やMACD、RSIなど、ありとあらゆるテクニカル指標を説明変数として、実際のローソク足の上下だったり、リターンだったりを目的変数とすることで、相関をみるとしよう。

そうすると、何百個も試していれば、必ずこの1年で相関の高いテクニカルというのは見つかる。では、果たしてそのテクニカルは実際に相場を表しているのか?今後も効き続けるのか?という疑問に立つと、「極めて厳しい」というのが実際の解答になる。

では、なぜそのテクニカルはその1年で相関が高かったのかというと、それは統計的なデータのいたずら、「データスヌーピングバイアス」によるものだということになる。

もう少し詳しく説明すると、統計的なエラーには、第一種過誤と第二種過誤というものが存在する。それぞれ英語では、Type 1 error, Type 2 errorと呼ばれる。

前者は、意味のないものに意味を見出してしまうエラーのことで、後者は、本当は意味があるのに、意味がないとしてしまうエラーのことだ。

例えばがんの検査とかだったり、エイズ検査だったり、そういう検査ものは、このType 2 errorを消すことが重大になる。

つまり、本当はがんなのに、がんではないと検査されることが一番起こってはならないので、多少Type 1 errorが増えても、Type 2 errorを最大限除去するように、検査は組み立てられているのだ。(なので、検査キットで陽性でも、ちゃんと調べると陰性ということは、時々起る)

対して、トレードで最大限除去すべきは、このType 1 errorということになる。

どういうことかというと、意味が本当はないのに、意味があるように見えるということは、その時たまたまうまくいっただけということだ。

これは、繰り返すと必ず期待値がマイナスになる。損をすることになる。

だが、意味があるものを見落としているだけでは、機会損失はするが、損はしない。

なので、なるべくType 1 errorを減らすことで、トレードのトータル損益は改善していくというわけだ。ちなみに、データスヌーピングバイアスというのは、このType 1 errorに分類される。

さて、ではこのType 1 errorとType 2 errorを消すにはどうすればよいのだろう。
一つの解決法としては、閾値の設定というものがある。

ここでいう閾値とは広義の閾値であり、例えば先程の相関に話を戻すと、相関係数がx以上の時有意とする、という時のxのことである。

想像に難くないと思うが、xが高ければ、Type 1 errorは減少する代わりに、Type 2 errorは増加する。低ければ、Type 1 errorは増加するが、Type 2 errorは減少する。

では、先程の議論でいくと、xを高くすることで求める状態が手に入るのだろうか?ことはそう単純ではない。

つまり、xを高くすればType 1 errorが減ることは確かなのだが、ではその閾値で出てきた指標は全て有意かというと、理想的な状況では限りなくそうなのだが、マーケットではそうではないのだ。

マーケットは、そのデータの分散が、不均一であることが知られている。つまり、正規分布には従っていない。

分布の話をすると長くなるのだが、分かりやすくイメージ論で行くと、普段のマーケットのボラティリティと、リーマンショックの時のボラティリティを較べれば一目瞭然だが、分散が不均一であれば、実は統計的な最小二乗法などの信頼性は一気に落ちてしまう。

当然そういった分散不均一なものに対して分析をうまくするためのアルゴリズムは世の中には沢山あるが、高度に専門的なことであり、一般個人投資家が自在に扱うことを考えるとハードルは相当高い。

そして、この分散不均一性が原因となって、有意だと思われた説明変数がその実ほとんど有意でなかったということが簡単に起こりうるし、さらに悪いことに、マーケットは構造変化するものなので、その構造変化によって、「やっとみつけたダイヤモンドの原石」が、次の瞬間ただの石になる、ということが頻繁に起こってしまうのだ。

俺はブログでも頻繁に、「ルールの裏にある理論を抑える」ことを特段重要視すべきだということを伝えている。

何故そういうことを伝えるかというと、その理論こそが、今のルールによるリターンが、Type 1 errorによるものなのか、それとも苦心して見つけたダイヤモンドなのかを選別する、唯一の方法なのだ。

こういった理論なしに、「こうやったら儲かりまっせ」というルールを遂行することは、ほとんどの場合徒労に終わる。何故なら、ほとんどの「儲かりまっせ」ルールは、背景理論が薄い場合、たまたまバックテストで結果が出ただけの、データスヌーピングバイアスの賜物であるからだ。

このメルマガを購読されている諸氏は、常に自分のルールに対して理論的背景があるかどうかのチェックを怠らないようにしてほしい。

更に詳しいことを学びたい場合は、ブログでも一度紹介したが、

Ludwig B. et al 「Quantitative Equity Portfolio Management」

を読み込むと良いかと思う。ちなみに、扱う商品がEquityだろうが、Forexだろうが、得るものは大きいはずだ。

ということで、今週は終了。また次週をお楽しみに。

引用ここまで

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