さて、今回はマーケットの代表格の理論である効率的市場仮説を理解していく上で、絶対的に必要な知識である、正規分布について話していきたいと思う。

まず、正規分布のイメージ図を以下に記す。

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拾い物だが、見方は簡単だ。下のxてのが値で、山の面積が確率だと思えばいい。

つまり、正規分布に従う何かがあるとして、それは、mという平均を真ん中にして、そこから+-1σの間にある確率が68.2%くらい。そこから+-2σまで含めれば、95%以上の確率でその中に納まるというものだ。

 

分かりやすくトレードで考えると、みんな大好きボリンジャーバンドなんか、まさに正規分布を礎としたテクニカルだ。つまり、+-2σのバンド幅に、95%以上の値動きが収まると考えてみんなあれを使っている。そして、そのバンドに通っている平均線が、まさに正規分布の平均であると仮定されているわけだ。

では、何故この正規分布がマーケットを表す上で最もよく使われるのだろうか。

それは、この正規分布というものの成り立ちが関係してくる。

 

正規分布を複製するには、たとえば、貴方がコインを持ち、コインの表が出たら1m右に動き、裏が出たら1m左に動くという状況を考えるといい。

それで100回このコイン投げをしたとする。ちなみにコインの表と裏が出る確率は、完全に50%と仮定する。

そして、この100回コイン投げを毎日行ったとする。例えば1年間、毎日。

この場合の貴方の100回投げた後の位置を365回集めてグラフを作ると、かなり正規分布に近いグラフになる。

 

つまり、例えば株価が50円上がるのと50円下がるのが完全に50%の確率の場合、例えば1年後の株価は、予想はできないが、正規分布に従うことになる。(ある平均値を真ん中にして、きれいなベル型カーブを描くことになる)

んで、分散、つまりバラツキ方が有限であれば(無限の分散てのも考えられないが)どんな分布も標本数の増加とともに正規分布に近づくという特徴がある。

これを数学的な理論では中心極限定理っていうんだが、株価やFXの値動きも、かなり長いスパンでその値動きのサンプルを大数の法則が効くレベルで用意すると、中心極限定理から、正規分布で近似できるだろうっていうことで、マーケットの値動きを正規分布に従う(まぁ正しくは対数正規分布なんだが、この辺りはまぁふわっとでよい)と近似して学者が考えているわけだ。

 

では、本当にマーケットは正規分布に従って動いているのだろうか?

考えてみてほしい。もし、正規分布に従って動いているのであれば、ボリンジャーバンドは無敵のインジケーターとなる。

常に+-2σで逆張りをして、リスクリワードを絶妙に取れば、なんせ95%の動きがその枠内に収まるんだから、まぁトータルでは勝てるだろう。+-3σを取ればなおさらだ。

 

そしてそんな簡単にトレードの世界で利益を上げられるだろうか?ノーだ。

結局バンドウォークってのが5%とは言えないレベルで頻繁に起こるし、馬鹿みたいに+-2σd逆張りし続けたら確実に破産するのが落ちだ。

ということは?

 

勿論、マーケットは正規分布には従っていない。答えはノーだ。

正確には、マーケットは「ベキ分布」ってのに従っている。これに関しては後々解説をしていこうと思う。

 

まぁ、それはさておき、今回の目標は正規分布という物自体を理解することだ。

次回では、この正規分布を利用した、マーケットにおけるスーパー理論、効率的市場仮説ってのを話していく。

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