今日から、何度かに分けて、統計についての簡単な講座をしたい。

 

理由としては、普段当然のようにブログ内でも使っている正規分布だったり、標準偏差だったり、統計的に有意という言葉だったり、超基礎的な統計知識は持っているorその度に調べているという前提に立っているが、せっかくなのでこのブログでも簡単に伝えてしまおう、と思ったわけだ。

 

まぁ、別に難しい話ではない。統計のほんのさわりの部分なので、基本を理解している人には退屈であろう。だが、トレードをするなら最低限知っておくべき統計の知識は存在するので、自信のない人は、一緒に進めていってもらえればと思う。

 

さて、第一回は、偏差についてだ。

 

偏差値、とかでよく使われるこの偏差という言葉。これだけ聞くとなんか難しいことのように聞こえるが、これは何でもない、ズレのことだ。

 

株価にしろ、ドル円の価格にしろ、ドーナツ一個一個の重さにしろ、色々なデータの集合体があったとしよう。

 

それが、どれくらいバラバラなのか、という情報は、時に有用となる。

 

なぜなら、例えばここに100個のドーナツの集合が2セットあったとする。

 

ある1セットは、ほとんど1こ100グラムでおさまっているのに対し、もう片方のセットは、50グラムのドーナツや、300グラムのドーナツなど、てんでばらばらだとしよう。

 

これをどちらかのセットからランダムに一個食べられる、となると、人によっては、均一なセットからドーナツをとるだろうし、ギャンブル的な性格のひとは、バラバラなセットからドーナツをとるだろう。

 

つまり、この”バラバラさ”というのは、ドーナツの食べ手にとって意思決定における重要な情報になるということだ。

 

これは、株価でも同様で、普段よく使う、ボラティリティが高い/低いという言葉は、まさにこの”バラバラさ”に起因する。

 

では、そもそも”バラバラさ”ってなんなのか、というのを数学的に定義付けしたのが、この”偏差”である。

 

偏差の出し方は単純で、 偏差 = データの値 ー データの平均値  となっている。

 

つまり、あるデータの集合の平均値をだし、その一つ一つが、平均値からどれくらい離れているか、が偏差となる。

 

ドーナツで言えば、100g、20g、50g、90g、150g の5個のドーナツがあったとする。

 

このドーナツたちの平均の重さは、(100 + 20 + 50 + 90 + 150) ÷ 5 = 82g だ。

 

なので、一つ一つの偏差は、それぞれ

 

18g、-62g、-32g、12g、68g となる。

 

さて、これだけではこの集合が、“バラバラっぽい”とはいえるが、どれくらいバラバラなのかがよく分からない。

 

これを、もう少し数式をこねくりまわして求めていくことで、色々な物が見えてくる。

 

次回は、変動について、話して行こう。

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